新高一预习,牛顿第一定律知识点总结
发布时间:2018-08-10 12:41远大优质课程学习中心
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牛顿运动三定律在经典物理学中是最重要、最基本的规律,是力学乃至整个物理学的基础。
历年高考对本章知识的考查重点:①惯性、力和运动关系的理解;②熟练应用牛顿定律分析和解决两类问题(已知物体的受力确定物体的运动情况、已知物体的运动情况确定物体的受力)。
命题的能力考查涉及:①在正交的方向上质点受力合成和分解的能力;②应用牛顿定律解决学科内和跨学科综合问题的能力;③应用超重和失重的知识定量分析一些问题;④能灵活运用隔离法和整体法解决简单连接体问题的能力;⑤应用牛顿定律解题时的分析推理能力。
今天带来的是第二部分,牛顿第二定律的知识点总结
二、牛顿第二定律(实验定律)
◎ 知识梳理
1. 定律内容
物体的加速度a跟物体所受的合外力F合成正比,跟物体的质量m成反比。
2. 公式:F合=ma
理解要点:
1)因果性:F合是产生加速度a的原因,它们同时产生,同时变化,同时存在,同时消失;
2)方向性:a与F合都是矢量,,方向严格相同;
3)瞬时性和对应性:a为某时刻物体的加速度,F合是该时刻作用在该物体上的合外力。
4)牛顿第二定律适用于宏观, 低速运动的情况。
◎ 例题评析
【例2】如图,自由下落的小球下落一段时间后,与弹簧接触,从它接触弹簧开始,到弹簧压缩到最短的过程中,小球的速度、加速度、合外力的变化情况是怎样的?
【分析与解答】因为速度变大或变小取决于加速度和速度方向的关系,当a与v同向时,v增大;当a与v反向时,v减小;而a由合外力决定,所以此题要分析v,a的大小变化,必须先分析小球的受力情况。
小球接触弹簧时受两个力的作用:向下的重力和向上的弹力。在接触的头一阶段,重力大于弹力,小球合力向下,且不断变小(因为F合=mg-kx,而x增大),因而加速度减小(因为a=F/m),由于v方向与a同向,因此速度继续变大。
当弹力增大到大小等于重力时,合外力为零,加速度为零,速度达到最大。
之后,小球由于惯性继续向下运动,但弹力大于重力,合力向上,逐渐变大(因为F=kx-mg=ma),因而加速度向上且变大,因此速度逐渐减小至零。小球不会静止在最低点,以后将被弹簧上推向上运动。
综上分析得:小球向下压弹簧过程,F方向先向下后向上,先变小后交大;a方向先向下后向上,大小先变小后变大;v方向向下,大小先变大后变小。
【注意】在分析物体某一运动过程时,要养成一个科学分析习惯,即:这一过程可否划分为两个或两个以上的不同的小过程,中间是否存在转折点,如上题中弹力等于重力这一位置是一个转折点,以这个转折点分为两个阶段分析。
【例3】 如图所示,一质量为m的物体系于长度分别为L1L2的两根细线上.L1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ,L2水平拉直,物体处于平衡状态,现将L2线剪断,求剪断瞬时物体的加速度。
(2)若将图中的细线L1,改变为长度相同、质量不计的轻弹簧,如图所示,其他条件不变,求解的步骤和结果与例3相同吗?
【分析与解答】
剪断线的瞬间,T2突然消失,物体即将作圆周运动,所以其加速度方向必和L1垂直,L1中的弹力发生突变,弹力和重力的合力与L1垂直;可求出瞬间加速度为a=gsinθ。
【说明】 (1)牛顿第二定律是力的瞬时作用规律,加速度和力同时产生,同时变化,同时消失,分析物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是分析瞬时前后的受力情况及其变化。
(2)明确两种基本模型的特点。
A.轻绳不需要形变恢复时间、在瞬时问题中,其弹力可以突变,成为零或者别的值。
B.轻弹簧(或橡皮绳)需要较长的形变恢复时间,在瞬时问题中,其弹力不能突变,大小方向均不变。
【例4】 将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中,如图所示,在箱的上顶板和下顶板安有压力传感器,箱可以沿竖直轨道运动,当箱以a=2.0m/s2的加速度作竖直向上的匀减速运动时,上顶板的传感器显示的压力为6.ON,下顶板的传感器显示的压力为10.ON,g取10m/s2
(1)若上顶板的传感器的示数是下顶板的传感器示数的一半,试判断箱的运动情况。
(2)要使上顶板传感器的示数为O,箱沿竖直方向的运动可能是怎样的?
【分析与解答】 以金属块为研究对象,设金属块的质量为m,根据牛顿第二定律,有F2+mg-F1=ma
解得m=O.5kg
(1)由于上顶板仍有压力,说明弹簧的长度没有变化,因此弹簧弹力仍为lO.ON,可见上顶板的压力是5N,设此时的加速度为a1,根据牛顿第二定律,有
F1-F1/2-mg=mal,
即得a1=O,即此时箱静止或作匀速直线运动。
(2)要想上顶板没有压力,弹簧的长度只能等于或小于目前的长度,即下顶板的压力只能等于或大干10.ON,这时金属块的加速度为a2,应满足
ma2≥10.O-mg.
得a2≥10m/s2,即只要箱的加速度为向上,等于或大于10m/s2(可以向上作加速运动,也可以向下作减速运动),上顶板的压力传感器示数为零。
【说明】 利用传感器可以做很多的物理实验,当然传感器的种类多种多样,以后我们还会遇到。
【例5】 如图所示,质量为m的入站在自动扶梯上,扶梯正以加速度a向上做减速运动,a与水平方向的夹角为θ.求人受的支持力和摩擦力。
【分析与解答】 题中人对扶梯无相对运动,则人、梯系统的加速度(对地)为a,方向与水平方向的夹角为θ斜向下,梯的台面是水平的,所以梯对人的支持力N竖直向上,人受的重力mg竖直向下。由于仅靠N和mg不可能产生斜向下的加速度,于是可判定梯对人有水平方向的静摩擦力。
解法1 以人为研究对象,受力分析如图所示。因摩擦力f为待求.
且必沿水平方向,设水平向右。为不分解加速度a,建立图示坐标,并规定正方向。
X方向 mgsinθ-Nsinθ-fcosθ=ma
Y方向 mgcosθ+fsinθ-Ncosθ=0
解得:N=m(g-asinθ) f=-macosθ
为负值,说明摩擦力的实际方向与假设相反,为水平向左。
解法二:
将加速度a沿水平方向与竖直方向分解,
如图ax=acosθ ay=asinθ
水平方向:f=max=macosθ
竖直方向:mg-N=may=masinθ
联立可解得结果。
[总结].应用牛顿第二定律解题的步骤
(1)选取研究对象:根据题意,研究对象可以是单一物体,也可以是几个物体组成的物体系统。
(2)分析物体的受力情况
(3)建立坐标
①若物体所受外力在一条直线上,可建立直线坐标。
②若物体所受外力不在一直线上,应建立直角坐标,通常以加速度的方向为一坐标轴,然后向两轴方向正交分解外力。
(4)列出第二定律方程
(5)解方程,得出结果