小学奥数知识点：行程问题之火车过桥问题（四）

两列火车错车用的时间是：

(A的车身长+B的车身长)÷(A车的速度+B车的速度)

两列火车超车用的时间是：

(A的车身长+B的车身长)÷(A车的速度-B车的速度)

(注：A车追B车)

火车过桥问题，可用下面的关系式求火车通过的时间：

(列车长度+桥的长度)÷列车速度

火车通过两座桥，或通过一座桥，隧道，车头走过的长度是：桥长+火车长或隧道长+火车长

其中火车长一样，比较长和隧道长，再比较所用的时间的差，就又求出火车的速度以及车身长。

人坐在列车上往窗外看另一列车，相当人在一定时间内走过一座桥。

例1 :

一列慢车，车身长120米，车速是每秒15米，  一列快车车身长160米，车速是每秒20米，两车在双轨轨道上相向而行 ，从车头相遇到车尾相离要用多少秒钟？

  解答：(120+160)÷(15+20)

  =280÷35

  =8(秒)

答：两车从车头相遇到车尾相离用8秒钟。

例2 :

一列火车长150米，每秒行20米，全车通过一座450米长的大桥，需多长时间？

解：(150+450)÷20=30(秒)

答：需要30秒。

例3 :

一列客车通过860米长的大桥，需要45秒钟，用同样速度穿过620米长的隧道需要35秒钟，求这列客车行驶的速度及车身的长度各多少米。

解：这列客车每秒行驶：

(860－620)÷(45－35)

=240÷10

=24(米)

这列客车的车身长：

   24×45－860=1080-860=220(米)

答：这列客车每秒行驶24米，车身长220米。

例4 :

某小学三、四年级学生共528人，排成四路纵队去看电影，队伍进行的速度是每分25米，前后两人都相距1米，现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥共需16分，这座桥走多少米？

解：队伍长：1×(528÷4-1)=131(米)

     队伍行进的路程：

     25×16=400(米)

    桥长：400－131=269(米)

答：这座桥长269米。